Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Công Thanh Tài

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)

a)Viết phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC.

b)Viết phương trình đường thẳng vuông góc AC và cách B một khoảng bằng \(\sqrt{5}\)

2611
1 tháng 5 2022 lúc 13:58

`a)` Vì `AM` là đường trung tuyến của `\triangle ABC`

`=>M` là trung điểm của `BC`

`=> M ( 1 ; -2 )`

Ta có: `\vec{AM} = ( -1 ; -2 )`

    `=>\vec{n_[AM]} = ( 2 ; -1 )`

      Mà `A ( 2 ; 0 ) in AM`

`=>` Ptr đường trung tuyến `AM` là: `2 ( x - 2 ) - ( y - 0 ) = 0`

                                       `<=> 2x - y - 4 = 0`

________________________________________________________

`b)` Ta có: `\vec{AC} = ( -2 ; -1 )`

Gọi ptr đường thẳng vuông góc với `AC` là `\Delta`

  `=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + c = 0`

  `d ( B , \Delta ) = \sqrt{5}`

`=> [ | -2 . 2 - (-3) + c | ] / \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}`

`<=> | c - 1 | = 5`

`<=> c = 6` hoặc `c = -4`

  `=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + 6 = 0`

                          hoặc `-2x - y - 4 = 0`


Các câu hỏi tương tự
Lý Tuệ Minh
Xem chi tiết
Huỳnh Nam
Xem chi tiết
hương ly tưởng thái
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
DTK CAO THU
Xem chi tiết
Hoàng Đức Anh
Xem chi tiết
Lan Hà
Xem chi tiết
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết