Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Banhthi

Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A (2,3) B (1, -2) C (4,4)
A) viết phương trình các cạnh tam giác ABC
B ) Tính độ dài đường cao AH cua tam giác abc suy ra S tam giác abc
C) tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ac 3 đường thẳng d : x+y+1=0
D) viết Pt đường thẳng d' qua b//ab
Giúp mình với

Vũ Quốc Huy
7 tháng 4 2019 lúc 20:52

VTPT: vecto pháp tuyến

a) ✽ pt AB:

ta có \(\overrightarrow{AB}\)= (-1;-5) nên VTPT của AB là: (5;-1). Mà A(2;3) ϵ AB

nên pt AB: 5(x-2) -1.(y-3)=0 ⇔ 5x - y -7=0

✽ pt BC:

Ta có \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) nên VTPT của BC là : (6;-3). Mà B(1;-2) ϵ BC

nên pt BC: 6(x-1) -3(y+2)=0 ⇔ 2x -y -4=0

✽ pt AC:

ta có \(\overrightarrow{AC}=\left(2;1\right)\)nên VTPT của AC là (-1;2). Mà A(2;3) ϵ AC

nên pt AC: - (x-2) +2(y-3)=0 ⇔ -x +2y -4=0

b)pt AH:

AH có VTPT là \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) và qua A(2;3) nên ptAH: 3(x-2)+6(y-3)=0

⇔ x +2y -4=0

Tọa độ H là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x -y -4=0}\\x+2y-4=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{5}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

H(\(\frac{12}{5}\);\(\frac{4}{5}\)) ⇒ AH = \(\sqrt{\left(\frac{12}{5}-2\right)^2+\left(\frac{4}{5}-3\right)^2}\)=\(\sqrt{5}\)

BC = \(\sqrt{3^2+6^2}\)=\(3\sqrt{5}\)

SABC= 0,5.\(\sqrt{5}\).\(3\sqrt{5}\)=7,5 (đvdt)

c) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{-x +2y -4=0}\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)

d) cách 1: ta có d' // AB nên d': 5x - y + c=0 (c≠-7)

mà B(1;-2) ϵ d' nên 5 + 2 +c =0 ⇔ c = -7 (loại)

Vậy không có pt đường thẳng nào đi qua B và // với AB

cách 2 (dùng tiên đề Ơ-clit)

ta có B ϵ d', B ϵ AB mà d' // AB nên d' \(\equiv\) AB

( qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho)

điều này mâu thuẫn với đề bài (d'//AB) do đó không có pt d'


Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
Shinning
Xem chi tiết
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
huyen truong
Xem chi tiết
minh hong
Xem chi tiết
minh hong
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết