Question

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2   +   y 2   +   2 x   -   6 y   +   6   =   0 ; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. x 2   +   y 2   -   6 x   -   2 y   +   6   =   0

B.  x 2   +   y 2   -   2 x   -   6 y   +   6   =   0

C.  x 2   +   y 2   +   6 x   -   2 y   -   6   =   0

D.  x 2   +   y 2   -   6 x   +   2 y   +   6   =   0

Answer 1

Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Thay vào phương trình (C) ta được:

2   -   x ' 2   +   4   -   y ' 2   +   2 ( 2   -   x '   )   -   6 ( 4   -   y '   )   +   6   =   0

⇒ x ' 2   +   y ' 2   -   6 x '   -   2 y '   +   6   =   0 hay x 2   +   y 2   -   6 x   -   2 y   +   6   =   0

Đáp án A