Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 16  và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0.  Tính tổng T =a+b+c. 

A. 3 

B. -3 

C. 0 

D. -2

Answer 1

Đáp án B

Xét  ( S ) :   x 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 16  có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4

Gọi O là hình chiếu của I trên (P).  

Khi và chỉ khi IO ≡ IHvới H là hình chiếu của I trên AB.

I H → là véc tơ pháp tuyến của mp (P) mà IA = IB => H là trung điểm của AB