Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) và D(2;2;2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của (S) và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I(1;-1;2)
B. I(1;1;0)
C. I 1 2 ; 1 2 ; 1
D. I(1;1;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tập hợp các điểm M thỏa M A 2 = M B 2 + M C 2 là mặt cầu có bán kính
A. R = 2
B. R = 3
C. R = 3
D. R = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( S ) : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9 tâm I và mặt phẳng
(P): 2x + 2y -z + 24 =0.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.
A. M(-1;0;4)
B. M(0;1;2)
C. M(3;4;2)
D. M(4;1;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 z = 3 - t và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên ∆
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;4), B(8;-5;6). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Gọi A 1 A 2 A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Phương trình của mặt phẳng ( A 1 A 2 A 3 ) là
A. x 1 + y 2 + z 3 = 0
B. x 3 + y 6 + z 9 = 1
C. x 1 + y 2 + z 3 = 1
D. x 2 + y 4 + z 6 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ?