Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A .   x = 4 t y = 3 t z = - 2 t

B .   x = 3 t y = 4 t z = 2 t

C .   x = 6 t y = 4 t z = 3 t

D .   x = 4 t y = 3 t z = 2 t

Answer 1

Chọn C

Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và H là trực tâm tam giác ABC nên

Phương trình mặt phẳng (ABC) là  hay 6x + 4y + 3z - 12 = 0

 Vì  nên đường thẳng OH có véc-tơ chỉ phương

 Mà đường thẳng OH đi qua O nên  phương trình tham số của đường thẳng OH là: