Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 , d 2 : z + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Xét vị trị tương đối của hai đường thẳng đã cho.
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Trong không gian oxyz, cho hai đường thẳng d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=-t\\z=1-2t\end{matrix}\right.\)và d2:\(\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}\)Vị trí tương đối của d1 và d2 là
A. song song
B. trùng nhau
C. cắt nhau
D. chéo nhau
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x = 1 y = 2 + t z = 2 − t và đường thẳng d 2 là giao tuyến của hai mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0 và Q : x − 2 y + z + 2 = 0 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. song song
B. cắt nhau.
C. chéo nhau.
D. trùng nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 v à ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1: \(\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}\) và d2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
A. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và ∆ ?
A. x+z+1=0
B. x+y+1=0
C. y+z+3=0
D. x+z-1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 và ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 và ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng ∆ song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t