Chọn D.
Đường thẳng d đi qua điểm N(1;1;1) vectơ chỉ phương u d → 0 ; - 2 ; 1
Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và điểm M nên (α) có một vectơ pháp tuyến là:
Phương trình mặt phẳng là: 4(x - 1) + 5(y – 1) + 10(z – 1) = 0
Hay 4x + 5y + 10z – 19 = 0.
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Viết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
Cho mặt phẳng α : 3x+5y-z-2=0 và đường thẳng d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng α . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng α .
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Tìm điểm N' là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. w → = ( 3 ; - 2 ; 2 )
B. v → = ( - 8 ; 11 ; - 23 )
C. a → = ( 4 ; 5 ; - 1 )
D. u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z 3 và mặt phẳng ( α ) : x + 5 y + z + 4 = 0. Xác định vị trí tương đối của d và ( α )
A. d ⊥ ( α ) .
B. d ⊂ ( α ) .
C. d cắt và vuông góc với α
D. d / / ( α ) .
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x - 12 4 = y - 12 5 = z - 1 4 và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. (1;0;1)
B. (1;1;6)
C. (12;0;9)
D. (0;0;2)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 5 y – z – 2 = 0 và đường thẳng d : x - 12 4 = y - 9 3 = z - 1 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d ⊂ P
B. d//(P)
C. d cắt (P)
D. d ⊥ P
