Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=25 và hai điểm A (3;-2;6), B (0;1;0). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M=2a+b-c.

A. M=2. 

B. M=3. 

C. M=1. 

D. M=4.

Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2018 lúc 8:32

Chọn C

* Ta có:  trong đó a;b;c không đồng thời bằng 0. Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) và bán kính R=5.

Do mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB nên ta có:

* Bán kính đường tròn giao tuyến là  trong đó

Để bán kính đường tròn nhỏ nhất điều kiện là d lớn nhất  lớn nhất  lớn nhất.

Coi hàm số  là một phương trình ẩn c ta được

5mc²-2 (4m+1)c+ (8m-3)=0,

phương trình có nghiệm c  lớn nhất

<=> c = 1 => a = 0 => M = 2a + b – c = 1


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết