Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 3 2 = z + 2 2 và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là:

A. (-1; 0; 4)

B. (7; 1; -1)

C. (2; 1; -2)

D. (0; 2; -5)

Cao Minh Tâm
6 tháng 5 2019 lúc 7:31

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 3) + 2 (y - 2) + 2(z - 0) = 0 <=> x + 2y + 2z - 7 = 0

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng dkhi đó H = d ∩ (P)

Suy ra H ∈ d => H (-1 + t; -3 + 2t; -2 + 2t)

mặt khác ∈ (P) => -1 + t - 6 +4t -4 + 4t - 7 = 0 => t = 2Vậy H (1;1;2)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường thẳng dkhi đó H là trung điểm của AA' suy ra A' (-1; 0; 4)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết