Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB= 2 3
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 16
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 20
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25
D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 4 = z 1 . Mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) và cắt đường thẳng ∆ tại 2 điểm A, B với AB=16. Bán kính của (S) là
A. 2 15
B. 2 19
C. 2 13
D. 2 17
Trong không gian tọa độ oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=6 và hai điểm B(2;3;-1) và C(0;1;-5). Điểm A thuộc mặt cầu (S) sao cho AB<AC. Tia phân giác trong của góc BAC cắt mặt cầu (S) tại K. Hình chiếu của A trên đường thẳng BC là điểm H(a;b;c). Biết AH/AK= căn 15/17, khi đó a+b+c bằng
Cho đường thẳng d : x + 1 3 = y - 2 - 2 = z - 2 2 . Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) cắt d tại các điểm A, B sao cho A B = 2 3
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng ∆ : x + 2 2 = y - 2 3 = z + 3 2 . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:
A. x 2 + y 2 + z + 2 2 = 16
B. x 2 + y 2 + z + 2 2 = 25
C. x + 2 2 + y - 3 2 + ( z + 1 ) 2 = 16
D. x + 2 2 + y 2 + z 2 = 25
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 = 9
C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9 và (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9
D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9 và (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (0;0;-2) và đường thẳng ∆ : x + 2 2 = y - 2 3 = z + 3 2 . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:
A. (S):x²+y²+ (z+2)²=16.
B. (S):x²+y²+ (z+2)²=25.
C. (S): (x+2)²+ (y-3)²+ (z+1)²=16.
D. (S): (x+2)²+y²+z²=25.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I(1; -2; -3); R = 25
B. I(-1; 2; 3); R = 5
C. I(-1; 2; 3); R = 25
D. I(1; -2; -3); R = 5
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; -2) và đường thẳng ∆ : x + 2 2 = y - 2 3 = z + 3 2 . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:
A . S : x 2 + y 2 + z + 2 2 = 16
B . S : x 2 + y 2 + z + 2 2 = 25
C . S : x + 2 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 16
D . S : x + 2 2 + y 2 + z 2 = 25
