Đáp án D
Với điểm A(2;-3;4). Hình chiếu của A trên 3 trục tọa độ lần lượt là:
B(2; 0; 0); C( 0; -3; 0) và D( 0; 0; 4).
Phương trình mặt phẳng (BCD) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
A . x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t
B . x = t y = 2 t z = 2 + t
C . x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t
D . x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x+3y+4z-6=0, cắt đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M và N sao cho A M ⇀ . A N ⇀ = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. 2x + y - 2z + 4 = 0
B. 2x + y + 2z - 4 = 0
C. 2x + y - 2z - 4 = 0
D. 2x + y + 2z + 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 ,mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , (P) song song với giá của véctơ v → = 1 ; 6 ; 2 và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)
A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.
B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.
C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.
D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với ( α ) , (P) song song với giá của vecto v → = ( 1 ; 6 ; 2 ) và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).
A. 2x -y +2z -2 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
B. x- 2y+ 2z + 3 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
C. 2x -y +2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z -21 = 0
D. 2x -y +2z + 5 = 0 và x - 2y + 2z -2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
