Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. n → = 9 ; 4 ; - 1
B. n → = 9 ; 4 ; 1
C. n → = 4 ; 9 ; - 1
D. n → = - 1 ; 9 ; 4
Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1),B(-1;3;3), C(2;-4;2).
Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. (-1;9;4)
B. (9;4;-1)
C. (4;9;-1)
D. (9;4;11)
Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
A. (9;4;-1)
B. (9;4;-1)
C. (4;9;-1)
D. (9;4;11)
Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho (ACB)= 90 0 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.
b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.
c) AB không phải là đường kính của mặt cầu.
d) AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; 3), B (3; 4; 4), C (2; 6; 6) và I (a; b; c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a + b + c.
A. 63/5
B. 31/3
C. 46/5
D. 10
Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ∠ ACB = 90 °
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB luôn là đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Tam giác ABC vuông cân tại C.
D. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( x A ; y A , z A ), B( x B ; y B , z B ), C( x C ; y C , z C ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. M x B + x C 2 ; y B + y C 2 ; z B + z C 2
B. AB → = x B - x A ; y B - y A ; z B - z A
C. G x A + x B + x C 3 ; y A + y B + y C 3 ; z A + z B + z C 3
D. AB = ( x B - x A ) 2 ; y B - y A 2 ; ( z B - z A ) 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là