Question

trong hình vuông ABCD lấy E cho tam giác DEC cân tại E, góc EDC=góc ECD = 15 độ. sao nối E với A,B 

cm rằng tam giác AEB là tam giác đều

giúp mk vs mn người ơi !!!!!!

Answer 1

Ta có : ADCˆ=ADEˆ+EDCˆADC^=ADE^+EDC^

=> 90O=ADEˆ+15O90O=ADE^+15O

=> ADEˆ=75OADE^=75O

Tương tự ta cũng có : BCEˆ=75oBCE^=75o

Xét ΔADEΔADE và ΔBCEΔBCE có :

AD = BC (do ABCD à hình vuông)

ADEˆ=BCEˆ(=75o)ADE^=BCE^(=75o)

DE=ECDE=EC (do tam giác ECD cân tại E- gt)

=> ΔADEΔADE = ΔBCEΔBCE (c.g.c)

=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)

Mà : AD = AE

=> ΔADEΔADE cân tại A

Xét ΔADEΔADE ta có :

ADEˆ=AEDˆ=75oADE^=AED^=75o (tính chất tam giác cân)

=> DAEˆ=180O−(ADEˆ+AEDˆ)DAE^=180O−(ADE^+AED^)

=> DAEˆ=180O−2.75O=30ODAE^=180O−2.75O=30O

Chứng minh tương tự ta có : CBEˆ=30oCBE^=30o

Có : ABEˆ=ABCˆ−CBEˆ=90O−30O=60OABE^=ABC^−CBE^=90O−30O=60O

BAEˆ=BADˆ−EADˆ=90O−30O=60OBAE^=BAD^−EAD^=90O−30O=60O

Xét ΔABEΔABE có :

ABEˆ+BAEˆ+AEBˆ=180OABE^+BAE^+AEB^=180O

=> AEBˆ=180O−2.60O=60OAEB^=180O−2.60O=60O

Thấy : ABEˆ=BAEˆ=AEBˆ=60oABE^=BAE^=AEB^=60o

=> ΔABEΔABE là tam giác đều (đpcm)

CHÚC   MAY   MẮN

Answer 2

hình tự vẽ
Vì EDC cân nên:
EDC=ECD=15
Ta có: ADE+EDC=90
   =>   ADE          =90-15=75
Tương tự, ta có: BCE+ECD=90
                  =>     BCE         =90-15=75
Xét 2 tam giác AED và BEC có:
 -góc AED=góc BEC ( đối đỉnh)
-ED=EC( tam giác EDC cân)
-góc ADE=goscBCE(cmt)
suy ra hai tam giác AED và BEC bằng nhau
==>AE=BE(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AEB có AE=AB=> tam giác AEB cân(đpcm)


 

Answer 3

bạn phạm thị huy ơi đề bắt cm tam giác đó là tam giác đều nha bn nhưng mk cững cảm ơn các bn rất nhiều thế thôi ạ

Answer 4

mn người ????

Answer 5

1+1=1+1