Bài 1: bạn An tính bình phương của bốn số tự nhiên được bốn kết quả là 47436, 16819, 27641, 41528. Bạn Tuấn nói rằng cả bốn kết quả trên đều sai. Vì sao Tuấn khẳng định được như vậy ?
Bài 2: Tính a^2 + b^2, biết a + b = 5 và ab=1
Bài 3: Viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng hai bình phương
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 56
Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu của số đó và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40
(Thi Quốc tế IMO 1962)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất sau:
1)Viết dưới dạng thập phân a có tận cùng là số 6.
2)Nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số gấp 4 lần số ban đầu.
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4.
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.
A. 20 3
B. 3 20
C. Không có phân số thỏa mãn
D. 2 3
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng x - 4;(x ≠ 4).
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.
Tìm phân số có đông thời các tính chất sau :
a)Tử số của phân sood là số tự nhiên có một chữ số:
b)Hiệu giữa tử số va mẫu số bằng 4:
c)Nếu giữ nguyên tử số va viết hêm bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử,thì ta được phân số bằng 1/5
cho A là một số tự nhiên có 5 chữ số. nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải của A ta được số B. nếu viết vào bên trái số A ta dược số C. biết B=3C. vậy A bằng bao nhiêu
Cho tích P=1.2.3...25
a. Trong phân tích thừa số nguyên tố của P bao gồm bao nhiêu chữ số 5?
b. P có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau
a) Tử của phân số là số tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5
Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được số mới bằng 9/10 số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.