Question

Trong hệ thập phân khi viết 8²⁰¹⁵ và 125²⁰¹⁵ liền nhau thì nhận được 1 số có bao nhiêu chữ số

Answer 1

Gọi số chữ số của 8²⁰¹⁵ là a; Số chữ số của 125²⁰¹⁵ là b

=> 10^a-1 < 8²⁰¹⁵ < 10^a và 10^b-1 < 125²⁰¹⁵ < 10^b

=> 10^a-1.10^b-1 < 8²⁰¹⁵.125²⁰¹⁵ < 10^a.10^b 

=> 10^a+b-2 < 1000²⁰¹⁵ < 10^{a+ b} => 10^a+b-2 < 10^3.2015 < 10^{a+ b} => 10^a+b-2 < 10⁶⁰⁴⁵ < 10^{a+ b} => a + b - 2 < 6045 < a + b

=> 6045 < a + b < 6045 + 2 = 6047

Vì a+ b là số tự nhiên nên a + b =  6046 

Vậy khi viết liền 8²⁰¹⁵; 125²⁰¹⁵ liền nhau ta được số có 6046 chữ số