Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC có diện tích S, nội tiếp đường tròn (O). Trên các cung AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm A', B', C' sao cho các cung \(\widebat{AA'},\widebat{BB'},\widebat{CC'}\)đều có số đo bằng 30o. Tính diện tích phần chung của hai tam giác ABC và A'B'C'.
Cho tam giác ABC, điểm C' thuộc AB. Qua A vẽ đường thẳng AA' song song với CC', qua B vẽ đường thẳng BB' song song với CC' (A' thuộc BC, B' thuộc AC). Chứng minh rằng \(\frac{1}{AA'}+\frac{1}{BB'}=\frac{1}{CC'}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Các điểm A', B' C' là giao cua AI, BI, CI voi (0).TRen cung AC khong chua B lay D bat ki. DC' cat AA' tai E, DA' cat CC' tai F. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định ?
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên các cung nhỏ BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm A1,B1,C1 1) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác A1B1C1 2) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác A1B1C1
Đọc tiếp
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên các cung nhỏ BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm A1,B1,C1
1) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác A1B1C1
2) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác A1B1C1
Cho (O,R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại D.Điểm A bất kì trên (O). kẻ tiếp tuyến AA" của (O').
a, Tính AA' theo AD,R,R'
b, Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O).Kẻ BB',CC' là tiếp tuyến của (O'). Chứng minh rằng trong 3 đoạn AA", BB' ,CC' có 1 đoạn bằng tổng 2 đoạn còn lại
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao AA' và BB', CC' cắt nhau tại HH. Các đường AA', BB' cắt (O ) tại E và FF
a .CM:AB'HC'; BC'HA'; CA'HB' nội tiếp
b .CM: góc ACB= góc BHE
c. CM: cung CE= cung CF
Cho tam giác ABC nội tiếp duong tròn (O): góc A < 90. Gọi A', B', C' là giao điểm của (O) với đường phân giác trong của các góc A, B,C của tam giác ABC. nối B'C' cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi I là giao điểm của AA', BB', CC'
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC, Tìm vị trí của A để đọ dài đoạn AI lớn nhất
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm o. AA’, BB’, CC’ là các đường cao của tam giác và H là trực tâm. Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn (O) ở M và N(B’ nằm giữa M và C’). Chứng minh rằng;
AM = AN.
Tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMC’
\(AM^2=AC'.AB=AH.AA'\)
cho tam giác ABC. Gọi AA' ;BB' ; CC' là các đường cao
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng Tam giác AB'C'
b. Chứng minh AB' . BC' . CA' = AB . BC . CA . cosA . cosB .cosC
c. cho góc A =30 độ ; AB= 4cm; AC= 8cm tính diện tích tam giác ABC