Question

 Trong cùng một thời gian ba công nhân đóng được tất cả 305 thùng hàng. Để đóng được một thùng hàng người thứ nhất cần 30 phút, người thứ hai cần 40 phút, người thứ ba cần 70 phút.

a) Tính số thùng hàng mỗi người đã đóng được ?b) Tính số giờ mỗi công nhân đã làm ?

Answer 1

gọi x,y,z là số thùng hàng từng người công nhân gói được

ta có \(\hept{\begin{cases}x.30=y.40=z.70\\x+y+z=305\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{\frac{1}{30}}=\frac{y}{\frac{1}{40}}=\frac{z}{\frac{1}{70}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{70}}=\frac{305}{\frac{61}{840}}=4200\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4200}{30}=140\\y=\frac{4200}{40}=105\\z=\frac{4200}{70}=60\end{cases}}\) thời gian các công nhân đóng thùng là \(30.140=4200\text{ phút}=70\text{ giờ }\)