Phải chứng minh 1030 < 2100 < 1031
+ Chứng minh 1030 < 2100
Ta có: 1030 = ( 103 )10 = 100010
2100 = ( 210 )10 = 102410
Vì 100010 < 102410
=> 1030 < 2100
+ Chứng minh 2100 < 1031
Ta có: 2100 = 263 . 26 . 231 = ( 29 )7 . 26 . 231 = 5127 . 64 . 231
1031 = ( 2.5 )31 = 231 . 531 = 231 . 528 . 53 = 231 . ( 54 )7 . 125 = 231 . 6257 . 125
Vì 5127 . 64 . 231 < 231 . 6257 . 125
=> 2100 < 231
Ta có: 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 có 31 chữ số
Vậy trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có 31 chữ số
không viết được ở hệ thập phâp đau bạn
