a) Ta sẽ tính số số không chứa chữ số \(0\).
Tổng quát với số có \(n\)chữ số, số số không chứa chữ số \(0\)là \(9^n\).
Thật vậy, ta có: số cách chọn chữ số ở hàng thứ nhất là từ \(1\)đến \(9\)là \(9\)cách chọn.
Tương tự, số cách chọn các chữ số ở các hàng sau cũng như vậy.
Do đó từ \(1\)đến \(10000\)có số số không chứa chữ số \(0\)là: \(9+9^2+9^3+9^4=\frac{9^5-9}{8}=7380\).
Số số chứa chữ số \(0\)là: \(10000-7380=2620\).
b) Ta sẽ tính số số không chứa chữ số \(1\).
Tổng quát với số có \(n\)chữ số, số số không chứa chữ số \(1\)là: \(8.9^{n-1}\).
Thật vậy, ta có:
Để chọn hàng thứ \(n\)(hàng cao nhất), có \(8\)cách chọn (từ \(2\)đến \(9\)).
Để chọn hàng thứ \(n-1\)đến hàng thứ \(1\), mỗi hàng có \(9\)cách chọn (\(0\)và từ \(2\)đến \(9\)).
Do đó số số không chứa chữ số \(1\)là: \(8.9^{n-1}\).
Từ \(1\)đến \(10000\)có số số không chứa chữ số \(1\)là: \(8+8.9+8.9^2+8.9^3=6560\).
Số số chứa chữ số \(1\)là: \(10000-6560=3440\).
Do đó số số không chứa chữ số \(1\) nhiều hơn.
