1) Ta có: \(0,5x^2-7,5x+28=0\)
\(\Leftrightarrow0,5x^2-3,5x-4x+28=0\)
\(\Leftrightarrow0,5x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(0,5x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\0,5x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\0,5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{7;8\right\}\)(1)
Ta có: \(x^2-15x+56=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-7x+56=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)-7\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_2=\left\{8;7\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình này có chung tập nghiệm
hay đây là hai phương trình tương đương
2) Ta có: \(2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Tập nghiệm \(S_3=\left\{2\right\}\)(3)
Ta có: \(x\left(2x-1\right)=3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
Vì 2≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_4=\left\{0;2\right\}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra hai phương trình này không có chung tập nghiệm
hay hai phương trình này không tương đương
