Question

Trong các cặp số tự nhiên (x;y) thoả mãn (2x + 1)(y - 3) = 10 thì cặp số cho tích xy lớn nhất là gì?

Answer 1

Vì 10 = 2 * 5 = 1 * 10 nên có các trường hợp sau
- Trường hợp 1: 2x + 1 = 10, y - 3 = 1 (loại, vì 2x + 1 lẻ)

- Trường hợp 2: 2x + 1 = 1, y - 3 = 10 => x = 0, y = 13

- Trường hợp 3: 2x + 1 = 2, y - 3 = 5 (loại)

- Trường hợp 4: 2x + 1 = 5, y - 3 = 2 => x = 2, y = 5

Vậy cặp số cho tích xy lớn nhất là (2,5)

Answer 2

\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10<=>2x+1;y-3\inƯ\left(10\right)\)

2x+1	1	2	5	10	-1	-2	-5	-10
y-3	10	5	2	1	-10	-5	-2	-1
x	0	0,5	2	4,5	-1	-1,5	-3	-5,5
y	13	8	5	4	-7	-2	1	2

Cặp số (x;y) có tích lớn nhất là:(5;2) có tích bằng 10