Question

trong buổi đại hội liên đội của một trường trung học cơ sở . Sau khi lấy 4 đội viên vào ban tổ chức ,số đội viên còn lại nếu xếp theo dỹ 10 ghế , 12 ghế, 15 ghế, đề thừa một ghế . Tính số đội viên của trường , bt trường đó có khoẳng 450 đến 500 đội viên.                                             TOÁN THỰC TẾ 

Answer 1

Gọi số đội viên còn lại là : a(đội viên). Điều kiện : a\(\in\)N*; 450\(\le\)a\(\le\)500.

Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(10,12,15)

Ta có : 10=2.5

            12=2².3

            15=3.5

\(\Rightarrow\)BCNN(10,12,15)=2².3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}

\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;481;541;...}

Mà 450\(\le\)a\(\le\)500

\(\Rightarrow\)a=481

\(\Rightarrow\)Số đội viên của trường là : a+4=481+4=485

Vậy số đội viên của trường là 485.