Question

Trong 1 cuộc thi. Mỗi học sinh dự thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu đúng: + 5 điểm, câu sai: - 2 điểm. Qua cuộc thi những học sinh đạt 30 điểm trở lên được thưởng. Hỏi 1 học sinh được giải thưởng thì phải trả lời ít nhất được bao nhiêu câu?

Answer 1

Gọi số câu học sinh trả lời đúng, sai lần lược là x, y 

Vì có 10 câu nên: x + y = 10 <=> x = 10 - y (1)

Học sinh được thưởng khi số điểm từ 30 trở lên nên ta có

\(5x-2y\ge30\)

Thế (1) vào ta được

\(5\left(10-y\right)-2y\ge30\)

\(\Leftrightarrow7y\le20\)

\(\Leftrightarrow y\le2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=8\end{cases}}}\)

Vậy học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu thì mới được thưởng