Question

Trong 1 buổi họp có 70 người dự tiệc được sắp sếp đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 2 dãy ghế, thì mỗi dãy ghế còn lại phải sếp thêm 4 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế

Answer 1

Gọi số dãy ghế ban đầu là a (a>0 và a thuộc N)

=> Số người trên mỗi dãy ghế là \(\frac{70}{a}\)

Khi bớt đi 2 dãy ghế => Số dãy ghế còn lại là: a-2

Số người trên mỗi dãy ghế lúc đó là: \(\frac{70}{a-2}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{70}{a}\)+4=\(\frac{70}{a-2}\)

<=> 70(a-2)+4a(a-2)=70a <=> 35(a-2)+2a(a-2)=35a

<=> 35a-70+2a²-4a=35a

<=> 2a²-4a-70=0

<=> a²-2a-35=0 <=> a²-2a+1-36=0 => (a-1)²=36=6². Có 2 TH:

+/ TH1: a-1=-6; => a=-5 (loại)

+/ TH2: a-1=6; => a=7

Vậy phòng họp lúc đầu có số dãy ghế là 7; mỗi ghế có 70:7=10 người ngồi

ĐS: 7 dãy ghế