TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:
[_] 1 [_] 2 [_] 3 [_] 4 ... [_] 18 [_] 19 [_] 20
Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu "+" hoặc "-" vào một ô trống [_] bất kì cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.
Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành mười cặp (1; 2), (3; 4), ..., (19; 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu vào số còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19; 20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với dấu của bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?
