1.
\(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)
Đường tròn tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=2\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{3}\\x>-8\end{matrix}\right.\)
Lấy giao của 2 tập trên ta được nghiệm của BĐT là:
\(\left(\dfrac{7}{3};+\infty\right)\)
3.
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(1-3m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)
4.
Lập bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta được nghiệm của BPT:
\(\left(-\infty;-2\right)\cup[1;+\infty)\)
5.
Hàm số có 2 nghiệm \(x=\left\{1;2\right\}\) đồng thời 2 khoảng chứa vô cực mang dấu âm nên có dạng:
\(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(-x+2\right)\)
6.
Do \(a=3>0\) nên tam thức dương với mọi x khi và chỉ khi:
\(\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7m-11< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
7.
Do A, B là giao điểm của đường thẳng với 2 trục tọa độ nên pt AB dạng đoạn chắn có dạng:
\(\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{2}=1\)
8.
Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow cos\alpha< 0\)
\(\Rightarrow cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=-\dfrac{3}{5}\)
9.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
giúp em với ạ , trình bày như tự luận 
