Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 4. Chứng minh b + c ≥ abc
Cho a,b,c >0 , chứng minh rằng
a) \(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
b)\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)
Giải giùm mình mấy bài BPT này nha
a) Chứng minh: dfrac{a+b}{2}lesqrt{dfrac{a^2+b^2}{2}}
b) Cho a,b0 chứng minh: dfrac{a}{sqrt{b}}+dfrac{b}{sqrt{a}}gesqrt{a}+sqrt{b}
c) Cho a+bge0 chứng minh: dfrac{a+b}{2}gesqrt[3]{dfrac{a^3+b^3}{2}}
d) Chứng minh: dfrac{a+b+c}{3}gesqrt{dfrac{ab+bc+ac}{3}} ; a,b,cge0
e) Chứng minh: dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}geleft(dfrac{a+b+c}{3}right)^2
Đọc tiếp
Giải giùm mình mấy bài BPT này nha
a) Chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\le\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\)
b) Cho a,b>0 chứng minh: \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
c) Cho a+b\(\ge\)0 chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\dfrac{ab+bc+ac}{3}}\) ; \(a,b,c\ge0\)
e) Chứng minh: \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
Bài 1: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{ab}{c}+dfrac{bc}{a}+dfrac{ac}{b}ge a+b+c
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}
b) Tìm GTLN của B xy biết 4x + 5y 40
Bài 3: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{-a+b+c}{2a}+dfrac{a-b+c}{2b}+dfrac{a+b-c}{2c}gedfrac{3}{2}
Bài 4: Cho m, n 0. Chứng minh:
dfrac{a^2}{m}+dfrac{b^2}{n}gedfrac{left(a+bright)^2}{m+n}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
b) Tìm GTLN của B = xy biết 4x + 5y = 40
Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 4: Cho m, n > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
Chứng minh bất đẳng thức
a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) >= 3/2 Với a >= b >= c > 0
a,b,c khác 0. Chứng minh:
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
HÃY CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SAU :
1 ( a+b)^2 > 4ab với mọi a,b
2 cho a<b . cmr : 3-b/2 < 4- a/2
3 a^2 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca với mọi a,b,c
4 a ( a-b) + b ( b-c) + c ( c-a) > 0 với mọi a,b,c
5 a^2 + b^2 + c^2 > 1/3 với a+b+c =1
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H
a/ chứng minh tam giác CFB ~ tam giác ADB
b/ chứng minh AF . AB = AH . AD
c/ Chứng minh tam giác BDF ~ tam giác BAC
d/ gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh góc EDF = góc EMF
Chứng minh bđt:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\dfrac{9}{2}\forall a,b,c>0\)