Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
HÃY CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SAU :
1 ( a+b)^2 > 4ab với mọi a,b
2 cho a<b . cmr : 3-b/2 < 4- a/2
3 a^2 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca với mọi a,b,c
4 a ( a-b) + b ( b-c) + c ( c-a) > 0 với mọi a,b,c
5 a^2 + b^2 + c^2 > 1/3 với a+b+c =1
chứng minh bất đẳng thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a>0,b>0, a khác b
b, \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) ≥ \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
chứng minh bất đẳng thức với các số a,b,c là các số dương:
\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\ge\sqrt{ac}+\sqrt{bd}\)
Chứng minh các bất đẳng thức:
1. Cmr :\(a^4+3\ge4a\)
2. Cmr : \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\)
Cho các bất đẳng thức :
\(a>b,a< b;c>0;c< 0;a+c< b+c;a+c>b+c;ac< bc;ac>bc\)
Hãy đặt các bất đẳng thức thích hợp vào chỗ trống (......) trong câu sau :
Nếu ............., và ..................thì ......................
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
b. \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(ax+by+cz\right)^2\)
1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x3 + y3 > x2y + xy2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998
3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1
4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x2 + y2 + z2 + 14 > 4x - 2y -6z
Chứng minh bất đẳng thức sau: \(|a|+|b|\ge|a+b|\) với mọi a, b \(\in R\)
Bài 1 :
Cho m n. Hãy so sánh 2m - 3 và 2n - 3
Bài 2 :
1) Kiểm tra xem -2 có là nghiệm của bất phương trình 3x +2 -5 không?
2) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) -2y + 4 hoặc 0
b) 2(3t - 1) 2t - 3
3) Tìm nghiệm nhỏ hơn 8 của bất phương trình :
x+1/2 - 1/3x 1+2x - 1 /6
Bài 3: Giải phương trình
1) [2x - 3 ] 5
2) [4x] x+10
Bài 4 :
Chứng minh bất đẳng thức a^2 + b^2 +c^2 lớn hơn hoặc bằng ab + ac + bc
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho m > n. Hãy so sánh 2m - 3 và 2n - 3
Bài 2 :
1) Kiểm tra xem -2 có là nghiệm của bất phương trình 3x +2 > -5 không?
2) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) -2y + 4 > hoặc = 0
b) 2(3t - 1) < 2t - 3
3) Tìm nghiệm nhỏ hơn 8 của bất phương trình :
x+1/2 - 1/3x <= 1+2x - 1 /6
Bài 3: Giải phương trình
1) [2x - 3 ] = 5
2) [4x] = x+10
Bài 4 :
Chứng minh bất đẳng thức a^2 + b^2 +c^2 lớn hơn hoặc bằng ab + ac + bc