Nó là bđt bunyakovsky luôn rồi mà bạn,lên google sẽ có cách chứng minh
Đúng 0
Bình luận (2)
Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
a, \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)
b, \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
c, \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
d, \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)
chứng minh bất đẳng thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a>0,b>0, a khác b
b, \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) ≥ \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
\(\left(ax+bx\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
Help me!!!
Chứng minh các bất đẳng thức:
1. Cmr :\(a^4+3\ge4a\)
2. Cmr : \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\)
CM BĐT:
a) \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
c) \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
d) \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
20 tháng 5 2020 lúc 10:39
Chứng minh bất đẳng thức:
a) \(x^2\:+\:\frac{y^2}{16}\:\ge\) \(\frac{1}{2}xy\)
b) \(\left(m+4\right)^2\:\ge16m\)
Mọi người ơi giải bài tập này hộ tớ đi
Mai tớ kt 1 tiết rồi
a)
\(\frac{\left(2x+1\right)^2}{4}+\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}\ge\frac{12\left(x+5\right)^2}{4}\) ;
b)
\(\frac{\left(1-x\right)^2}{7}-\frac{2\left(x+3\right)^2}{3}\le\frac{-11\left(x+5\right)^2}{21}\) ;
c)
\(|5-3x|=2+x\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tìm giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trục số :
a)\(\left(2x-3\right)\left(x+4\right)>2\left(x^2+1\right)\)
b)\(\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{5x+1}{3}>4\)