Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quan le nguyen

\(\left(ax+bx\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Help me!!!

lê thị hương giang
21 tháng 4 2018 lúc 17:32

Xét : \(\left(ax+bx\right)^2-\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-2axby-b^2y^2\)

\(=a^2y^2-2aybx+b^2x^2\)

\(=\left(ay-bx\right)^2\) \(\ge0\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow ay=bx\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ã+by\right)^2\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Sinh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
quan le nguyen
Xem chi tiết
Ka Ly Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết