Question

Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O(A là tiếp điểm) lấy M sao cho AM =2R.Vẽ tiếp tuyến MB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn tâm O.ME cắt đường tròn tại D

a)cm tứ giác MAOB nội tiếp

b) gọi H là giao điểm của OH và AB cm ODE=OHE

c) Gọi I là trung điểm DE,K là trung điểm MB.Cm IK vuông góc HD 

Answer 1

a, Xét MAOB có ^MAO = ^MBO = 90^o => MAOB nội tiếp

b, Vì MA là tiếp tuyến => MA² = MD . ME 

Xét tam giacsMAO vuông tại A có Ạ là đường cao => MA² = MH . MO

=> MD . ME = MH . MO

=> OHDE nội tiếp => ^ODE = ^OHE