Question

trên tam giác ABC có AB =AC,M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD 

a} chứng minh tam giác ABM =tam giác DCM 

b) chứng minh AB song song với DC 

C) chứng minh AM vuông góc với BC 

d) tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC = 36 độ

Answer 1

a,Xét \(\Delta ABM\) và  \(\Delta DCM\) ta có :

\(AM=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :

=> AB // DC 

c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;

\(\Rightarrow AM⊥BC\)

câu d bn tự làm nha