Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AMa) Chứng minh tam giác HCM vuông cânb) Gọi I là giao điểm của CM với BO, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Chứng minh CM//BDc) Tìm vị trí M trên BC để HCHOd) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào vì sao ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AM
a) Chứng minh tam giác HCM vuông cân
b) Gọi I là giao điểm của CM với BO, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Chứng minh CM//BD
c) Tìm vị trí M trên BC để HC=HO
d) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào vì sao ?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm M, trên AB lấy điểm C sao cho AC CB. Gọi Ax; By là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax ở P; đường thẳng qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM; E là giao điểm của CQ với BMa) CMR: ACMP nội tiếp b) CMR: AB song song DEc) CMR: M;P;Q thằng hàngd) Biết góc MAO 60o Tính S quạt chắn cung AM
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm M, trên AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Gọi Ax; By là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax ở P; đường thẳng qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM; E là giao điểm của CQ với BM
a) CMR: ACMP nội tiếp
b) CMR: AB song song DE
c) CMR: M;P;Q thằng hàng
d) Biết góc MAO = 60o Tính S quạt chắn cung AM
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng Rsqrt{3}. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .a. Khi AM AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.
2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .
a. Khi AM = AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.
b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.
Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC vuông góc với AB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. ( E là tiếp điểm)a)tính góc MONb) CMR: MNAM+BNc)CMR : AM.BNR^2d) gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của EI và AB .CMR: EI vuông góc với AB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. ( E là tiếp điểm)
a)tính góc MON
b) CMR: MN=AM+BN
c)CMR : AM.BN=R^2
d) gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của EI và AB .CMR: EI vuông góc với AB
Cho đường tròn (O) và hai bán kính OA và OB vuông góc với nhau. Gọi M và N là hai
điểm trên cung nhỏ AB sao cho AM = BN và C là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN.
Chứng minh rằng: AB ⊥ OC.
Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm D trên cung nhỏ AB.Trên các tia đối của tia BD, CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho CN=BM. Gọi giao điểm thứ hai của các đường thẳng AM và AN với đường tròn tâm O theo thứ tự là P và Q.
a/ Tam giác AMN là tam giác gì? tại sao?
b/ Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp. Suy ra ba đường thẳng MN, PQ, BQ song song với nhau.
21 tháng 12 2023 lúc 22:41
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Lấy điểm M trên (O) sao cho M không trùng với A,B và MA MB . Kẻ dây cung MN vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của AN và BM . Đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K và cắt tia BN tại Q .a) Chứng minh 4 điểm A,M,P,K cùng thuộc 1 đường trònb) Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBNc) Chứng minh tam giác KMP cân và KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB . Lấy điểm M trên (O) sao cho M không trùng với A,B và MA < MB . Kẻ dây cung MN vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của AN và BM . Đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K và cắt tia BN tại Q .
a) Chứng minh 4 điểm A,M,P,K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN
c) Chứng minh tam giác KMP cân và KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)