Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy. Ở thời điểm ban đầu, ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phân hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyên động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với vận tốc 15 km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 45 km/h và hai người này chuyển động tiên lại gặp nhau; Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thăng đều. Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?
Gọi A là vị trí người đi xe máy, B là vị trí ng đi xe đạp và C là vị trí ng đi bộ
Trường hợp 1 : Khi ng đi bộ đi từ C --> A ( tức là cùng chiều vs xe đạp, ngược chiều với xe máy ) gặp nhau tại D
Ta có
\(s_{xe.máy}=45t; s_{xe.đạp}=xt;s_{đi.bộ}=15t\)
Ta lại có \(s_{AC}=s_{xm\left(xe.máy\right)}+s_{b\left(bộ\right)}\)
\(s_{BD}=s_{xd\left(xe.đạp\right)}=s_{BC}+s_b\\ \Rightarrow s_{BC}=s_{xd}-x_b\\ Mà:s_{AC}=2s_{BC}\\ \Rightarrow s_{xm}+s_b=s_{xd}-s_b\\ \Leftrightarrow45t+xt=15t-xt\\ \Rightarrow x=-15\left(loại\right)\)
-----> Trường hợp này ko thể xảy ra
Trường hợp 2 : Khi người đi bộ đi từ C --> B ( cùng chiều xm ngược chiều xd ) gặp nhau tại D
Ta có
\(s_{xm}=s_{AD}=s_{AC}+s_{CD}=45t\\ \Leftrightarrow s_{AC}=45t-s_{CD}=45t-xt\\ s_b=s_{CD}=xt\\ s_{xd}=s_{BD}=15t\\ Mà:\\ s_{BD}+s_{CD}=s_{BC}=\dfrac{1}{2}s_{AC}\\ \Leftrightarrow15t+xt=\dfrac{45t-xt}{2}\\ \Leftrightarrow30t+2xt=45t-xt\\ \Leftrightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)
