Trên một đoạn đường có các cột mốc các nhau 20m được đánh số lần lượt là 1,2,3,...,16. Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m. Cột ghi số 1 không phải trồng lại.
a) Cột gần số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột cột số mấy ?
b) Những cột nào không phải trồng lại ?
a, Gọi khoảng cách từ cột số 1 đến cột gần nhất ko phải trồng lại là a (m).
Ta có a = BCNN (15.20) = 60
cột gần nhất cột số 1 mà không phải trồng lại là cột số : 60 : 20 + 1 = 4
b, Các cột không phải trồng lại là cột số 1, 4, 7, 10, 13, 16
Gọi khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất ko phải trồng lại là a \( \left(a\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có tất cả 16 cây
Ta có :
a chia hết cho 20
a chia hết cho 40
Mà \(a\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)a = BCNN (20 , 40 )
ta có :
\(20=2^2.5\)
\(40=2^3.5\)
\(\Rightarrow\)BCNN (20 , 40 ) = \(2^3.5=40\)
\(\Rightarrow a=40\)
Vậy , ...
