Các câu hỏi tương tự
Trên một bảng vuông 4 x 4 gồm 16 ô, người ta đặt 6 quân cờ vào 6 ô tùy ý. Chứng minh rằng tồn tại 2 hàng và 2 cột chứa tất cả 6 quân cờ.
Trên một bảng vuông 4x4, người ta đặt 6 quân cờ tùy ý. Chứng minh rằng có hai hàng, hai hàng chứa 6 quân cờ trên.
Trên các ô của một bảng vuông 6 x 6, ta đặt các số tự nhiên từ 1 đến 36, mỗi số vào 1 ô. Chứng minh rằng tồn tại 2 ô kề nhau có hiệu các số trong 2 ô đó không nhỏ hơn 4
Trên bảng ô vuông kích thước 2020, ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 400, mỗi số viết vào một ô một cách tùy ý. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai ô vuông có chung cạnh mà hiệu các số ghi trong chúng không nhỏ hơn 11.
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau.
Cho bảng ô vuông kích thước 9 * 9: Người ta điền các số 1; 2;.....; 81 vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số và không có hai ô vuông nào điền số giống nhau theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng tồn tại một bảng con 2 * 2 sao cho tổng các số trong bảng con này lớn hơn 137:
trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô chỉ một trong 3 số 1;0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Cho lưới ô vuông 5.5. Người ta điền vào các ô của lưới một trong các số -1;0;1. Xét tổng các số đó tính theo từng cột tửng hàng từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau
21 tháng 6 2016 lúc 15:23
Cho lưới ô vuông 5.5. Người ta điền vào các ô của lưới một trong các số -1;0;1. Xét tổng các số đó tính theo từng cột tửng hàng từng đường chéo. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 tổng có giá trị bằng nhau