Question

Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với phương trình u_A = u_B = 4cos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho ∆AMB vuông tại M và MA = 12 cm, I là giao điểm của đường phân giác xuất phát từ góc A của ∆AMB với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng AI là

A. 7.

B. 10.

C. 6.

D. 5.

Answer 1

Đáp án C

Bước   sóng   của   sóng   λ = 2 πv ω = 2 π . 40 20 π = 4   cm .

+ Số dãy cực đại giao thoa:

- AB λ ≤ k ≤ AB λ ⇔ - 5 ≤ k ≤ 5

→ Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa song nước.

+ AI là tia phân giác của góc

MAB ^ → M I M A = B I B A → M I B I = 12 20 = 3 5 → M I = 6   c m B I = 10   c m

+   Ta   có   cos ABM ^ = MB AB = 16 20 = 0 , 8

→ áp dụng định lý cos trong ∆ AIB  ta có:

AI = AB 2 + IB 2 - 2 AB . IBcos ABM ^ = 20 2 + 10 2 - 2 . 20 . 10 . 0 , 8 = 6 5 cm

Xét   tỉ   số   AI - BI λ = 6 5 - 10 4 ≈ 0 , 85

Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với  - 5 ≤ k ≤ 0 .