Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tung2k50

Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d):y=(2m+1)x-\(m^2\)-m+6 và Parabol (P): y=\(x^2\) 

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1\);\(x_2\) sao cho: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)= 50

Em cần giải vội ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 4 2023 lúc 9:08

PTHĐGĐ là:

x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0

Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-6)

=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24

=25>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=50\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(2m+1\right)\right|\cdot\sqrt{\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)}=50\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|\cdot5=50\)

=>|2m+1|=10

=>m=9/2 hoặc m=-11/2


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Gia Hân Trương
Xem chi tiết
Lưu Hương
Xem chi tiết
Thành An Phùng Quang
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Tuấn
Xem chi tiết
Văn Thị Minh Huyền
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết