Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
G.Dr

Tìm tất cả giá trị của m đề đường thẳng (d): y = mx + 5 cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 (với x1 < x2) sao cho

\(\left|x_1\right|>\left|x_2\right|\)

lethang
24 tháng 5 2021 lúc 16:54

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

x2=mx+5x2=mx+5 ⇔x2−mx−5=0⇔x2−mx−5=0 (*)

Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ⇔⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔Δ>0 ⇔m2+20>0  ∀m⇔m2+20>0  ∀m

Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1; x2x1; x2 với mọi mm.

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

{x1+x2=mx1.x2=−5{x1+x2=mx1.x2=−5

Vì a.c<0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1<0<x2x1<0<x2.

Để |x1|>|x2||x1|>|x2| thì x1+x2<0x1+x2<0 ⇔m<0⇔m<0 

Vậy m<0m<0 thỏa mãn điều kiện bài toán


Các câu hỏi tương tự
Thành An Phùng Quang
Xem chi tiết
Tung2k50
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Anh
Xem chi tiết
Tử Lam
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết