Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 2 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 24 cm, và M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất bao nhiêu để M là cực đại?
A. 0,83 cm.
B. 9,8 cm.
C. 3,8 cm
D. 9,47 cm.
+ Vì M thuộc đường tròn đường kính AB nên M B = A B 2 - A M 2 = 10 cm.
+ Gọi H là hình chiếu của M lên AB, ta có: M H = A M . B M A B = 120 13 cm
→ A H = A M 2 - M H 2 = 288 13 → H B = 50 13 cm
+ Ta có: MB - MA = - 14 = -7l → Tại M là cực đại có k = -7
+ Gọi khoảng dịch chuyển của B đến B’ là x.
Vì dịch chuyển ra xa nên HB’ > HB → MB’ > MB → MB’ - MA > -7l → k > -7
Để xmin thì k = -6
+ Từ điều kiện trên ta có: MB’ - MA = MB’ - 24 = -6l = -12 cm → MB’ = 12 cm
Mà M B ' = H B ' 2 + M H 2 = 50 13 + x 2 + 120 13 2 → x ≈ 3,8cm
Đáp án C
