Question

Trên mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 40m , người ta đào một ao hình chữ nhật .bờ ao xung quanh vườn dọc theo chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 1m và 2m . a) gọi x là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật , hãy biểu thị chiều dài , chiều rộng thể tích của ao theo x . b) giả sử thể tich của ao là 0,05x^3 + 1,6x^2-7x +7,2(mét khối) hãy tìm biểu thức biểu thị độ sâu của ao

Answer 1

a) Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là L và chiều rộng là W. Theo đề bài, ta có: L = W + 40 (1) Bờ ao xung quanh vườn dọc theo chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, nghĩa là chiều dài của ao là L + 2 và chiều rộng của ao là W + 4. Vậy biểu thị chiều dài, chiều rộng và thể tích của ao theo x là: L = x + 2 W = x + 4 V = (x + 2)(x + 4)(1) = (x + 2)(x + 4) b) Để tìm biểu thức biểu thị độ sâu của ao, ta cần tìm độ sâu của ao. Theo định nghĩa, độ sâu của ao là hiệu giữa mực nước ao và mặt đất. Ta có: Độ sâu = (chiều cao của ao) - (chiều cao của mảnh vườn) Chiều cao của ao là thể tích của ao chia cho diện tích đáy của ao. Ta có: Chiều cao = V / (L * W) = (0,05x^3 + 1,6x^2 - 7x + 7,2) / ((x + 2)(x + 4)) Chiều cao của mảnh vườn là chiều cao của ao trừ đi chiều cao của bờ ao. Ta có: Chiều cao của mảnh vườn = Chiều cao - 1 = (0,05x^3 + 1,6x^2 - 7x + 7,2) / ((x + 2)(x + 4)) - 1 Vậy biểu thức biểu thị độ sâu của ao là: Độ sâu = (0,05x^3 + 1,6x^2 - 7x + 7,2) / ((x + 2)(x + 4)) - 1