(O) có \(\widehat{BIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn \(\stackrel\frown{BC},\stackrel\frown{AD}\) nên \(\widehat{BIC}=\dfrac{Sđ\stackrel\frown{BC}+Sđ\stackrel\frown{AD}}{2}\)(1)
\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\) nên \(\widehat{BCD}=\dfrac{Sđ\stackrel\frown{BD}}{2}=\dfrac{Sđ\stackrel\frown{AB}+Sđ\stackrel\frown{AD}}{2}\) (2)
(O) có AB, BC là 2 dây bằng nhau nên \(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{BC}\Rightarrow Sđ\stackrel\frown{AC}=Sđ\stackrel\frown{BC}\). Do đó từ (1) và (2) => \(\widehat{BCD}=\widehat{BIC}=70^0\)
BC=CD nên \(\Delta BCD\) cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=\dfrac{180^0-\widehat{BCD}}{2}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
\(\widehat{CID}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Delta ICD\) có \(\widehat{ICD}=180^0-\widehat{CID}-\widehat{IDC}=180^0-110^0-55^0=15^0\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ICD}=15^0\)
