Question

Trên đường thẳng xx  lấy điểm O. Trên cùng của nửa mặt phẳng là đường thẳng xx vẽ ba tia Oy, Ot, Oz, sao cho góc x Oy bằng 40 độ; x Ot bằng 97 độ; x Oz bằng 54 độ 

a, Chứng minh tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz 

b, Chứng minh tia Ot là tia phân giác của góc zOy

Answer 1

Cho hình vẽ 

a, Theo đề bài ta có góc x' Ox \(=\) 180^o mà góc x' Oy và góc yOx kề bù. Mà góc x' Oy \(=\) 40^o \(\Rightarrow\)góc yOx  \(=\) 180^o - 40^o \(=\)140^o . Suy ra; góc x Ot lớn hơn xOy hay tia Ot nằm giữa hay tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. Lại có; góc xOz lớn hơn góc xOt Hay tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ox. Vậy tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy 

b, Theo câu a ta có tia Ot nằm giữa tia Oz và Oy \(\Rightarrow\)góc xOt + góc tOy \(=\) góc zOy 

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \(\Rightarrow\) góc xOt hay góc tOy \(=\) góc xOy hay góc tOy \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy 140^o

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot \(\Rightarrow\) góc x Oz + góc zOt \(=\) góc xOt hay góc zOt \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy \(=\) 54^o 

Suy ra góc tOy \(=\) góc zOt \(=\) 43^o. Vậy tia Ot là phân giác của góc zOy