Question

Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB = 45^O, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC vuông góc với ti OA

a) Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB vẽ tia OD vuông góc với OB. Tính góc A'OD, rồi suy ra OA' là tia phân giác của góc B'OD

 

Answer 1

a) Ta có : 

OC vuông góc với OA = 90° 

Mà OB' là phân giác A'OC 

=> A'OB' = 90/2 = 45° 

Mà OA là tia đối OA' (gt)

=> AOB = A'OB' = 45°

b) Vì B'OD = 90° 

Mà A'OB' = 45°(cmt)

=> A'OD = 45° 

=> A'OD = A'OB' = 45° 

=> OA' là phân giác B'OD

Answer 2

Cho tam giác ABC, tia phân giác trong AD , M là điểm bất kì thuộc đường thẳng BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng tam giác APQ có hai góc bằng nhau