Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ các tia Oy và Oz sao cho
\(\widehat{xOy}\)= 30 độ; \(\widehat{xOz}\)=60 độ .
a) Tính \(\widehat{yOz}\)
b) Vẽ tia Ot là tia đối Ox . Tính \(\widehat{tOz}\)
c) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc \(\widehat{tOz}\). So sánh \(\widehat{tOm}\)và \(\widehat{xOz}\)
d) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\)
a)\(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=60^o-30^o=30^o\)
b) Do: Tia Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOt}=180^o\)
\(\widehat{tOz}=\widehat{xOt}-\widehat{zOx}=180^o-60^o=120^o\)
c) Do Om tà ta phân giác của\(\widehat{tOz}\)nên \(\widehat{tOm}=\frac{1}{2}\times\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\times120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOm}=\widehat{xOz}\left(=60^o\right)\)
d) Do Om tà ta phân giác của\(\widehat{tOz}\)nên \(\widehat{tOm}=\widehat{mOz}\)
Mà:\(\widehat{tOm}=\widehat{xOz} \Rightarrow \widehat{mOz}=\widehat{xOz}\left(=\widehat{tOm}\right)\)
=> Oz là phân giác của \(\widehat{xOm}\)
