Các câu hỏi tương tự
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. P là điểm trên cung nhỏ BC. Các đoạn thẳng PC và AP giao tại Q. C/m:
a) \(\frac{PQ}{PB}=\frac{CQ}{AC}\)
b) \(\frac{1}{PQ}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{PC}\)
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC a) Chứng minh BC2= AP . AQ . b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP. c)Chứngminh 1/PQ =1/ PB + 1/PC
Bài 1:
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC
a) Chứng minh BC^2 = AP . AQ .
b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP.
c) Chứng minh : 1/PQ = 1/PB + 1/PC
Cho tam giác ABC đều nọi tiếp (O). P là 1 điểm thuộc cung BC. AP cắt BC tại Q. CM:
a) \(\frac{PQ}{PB}=\frac{CQ}{AC}\)
b) \(\frac{1}{PQ}=\frac{1}{BP}+\frac{1}{PC}\)
Cho một tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm P trên cung nhỏ BC.Nối PA rồi lấy trên PA một đoạn PB=PM.
a)Chứng minh :Tam giác PBC=Tam giác MBA.
b)Đoạn thẳng PA cắt BC tại Q. Chứng minh rằng 1/PQ=1/PB+1/PC.
c)Khi P chạy trên cung nhỏ BC thì trung điểm I của PA di chuyển trên đường nào?
Cho đường tròn (O), dây BC bất kì (BC2R). Kẽ các tiếp tuyến với (O) tại B, C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, kẽ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB)a) CM tam giác ABC cânb) CM BIMK và CIMH nội tiếp đc đường trònc) Gọi P là giao điểm BM và IK, Q là giao điểm CM và HI. CM PQ vuông góc MIĐỀ THI HSG CẤP TỈNH ĐÓ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), dây BC bất kì (BC<2R). Kẽ các tiếp tuyến với (O) tại B, C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, kẽ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB (I thuộc BC, H thuộc AC, K thuộc AB)
a) CM tam giác ABC cân
b) CM BIMK và CIMH nội tiếp đc đường tròn
c) Gọi P là giao điểm BM và IK, Q là giao điểm CM và HI. CM PQ vuông góc MI
ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH ĐÓ
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC). Điểm P thay đổi bên trong tam giác. Trên tia đối tia AP lấy D bất kì. Gọi PB cắt đường tròn (BDA) tại E khác B, PC cắt (CDA) tại F khác C. Gọi K là tâm ngoại tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng PK luôn đi qua điểm cố định khi P thay đổi.
cho (O)từ A nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (b,c là tiếp điểm )lấy m bất kì trên cung bc nhỏ (m khác b,c)gọi d,e,f là các hình chiếu vuông góc của m trên bc,ca,ab.mb cắt df tại p,mc cắt de tại q.chứng minha) pq song song bcb) pq là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqec)chứng minh đường thẳng nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqe với đường tròn ngoại tiếp tam giác mpf đi qua 1 điểm cố địnhgiải đáp được câu nào các bạn trả lời luôn giùm mình nhé
Đọc tiếp
cho (O)từ A nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (b,c là tiếp điểm )lấy m bất kì trên cung bc nhỏ (m khác b,c)gọi d,e,f là các hình chiếu vuông góc của m trên bc,ca,ab.mb cắt df tại p,mc cắt de tại q.chứng minh
a) pq song song bc
b) pq là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqe
c)chứng minh đường thẳng nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqe với đường tròn ngoại tiếp tam giác mpf đi qua 1 điểm cố định
giải đáp được câu nào các bạn trả lời luôn giùm mình nhé
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O) . Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
4) Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O) . Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.