trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox,vẽ tia ot và oy sao cho góc xOt=30 độ góc xOy=60 độ
a) trong 3 tia tia nào nằm giữa còn lại? vì sao?
b) so sánh góc tOy và góc xOt?
c) Tia ot có là tia phân giác của góc góc xOy không? Vì sao?
d) vẽ tia Oz là tia đối của tia ox, khi đó tia oy có là phân giác của góc zOt không? vì sao?
a)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vì góc xOt < xOy (\(^{30^o}< ^{60^o}\)) nên tia Ot nằm giữa 2 Ox và Oy
Ta có :
a, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}=30^0< \widehat{xOy}=60^0\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \((1)\)
b, Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có :
\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)
Thay số : \(30^0+\widehat{tOy}=60^0\Leftrightarrow\widehat{tOy}=30^0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{tOy}=60^0\\\widehat{xOt}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{tOy}=\widehat{xOt}=60^0(2)\)
c, Từ 1 và 2 suy ra tia Ot là tia phân giác của góc xOy
d, Tự làm
a) Có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOt}=30^o\\\widehat{xOy}=60^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)
Trên cùng một nửa MP có bờ chứa Ox, có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy,Ox
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\). Thay số :
\(30^o+\widehat{tOy}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{tOy}=60^o-30^o=30^o\)
b,c) Có : Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy, Ox
\(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)( Vì cùng bằng 30 )
\(\Rightarrow\)Tia Ot là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
d) Vì Oz là tia đối của Ox \(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}\)và \(\widehat{xOy}\)là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{zOy}+\widehat{xOy}=180^o\).Thay số :
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{zOy}=180^o-60^o=120^o\)
* Nếu Oy là phân giác của \(\widehat{zOt}\)thì \(\widehat{zOy}=\widehat{yOt}\)( 1 )
Mà : \(\hept{\begin{cases}\widehat{yOt}=30^o\\\widehat{zOy}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{zOy}\ne\widehat{yOt}\)( 2 )
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)Tia Oy không phải là tia phân giác của \(\widehat{zOt}\)
