Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ \(\widehat{xOy}=40^0\); \(\widehat{xOz}=80^0\)
a, Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
b, Vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox, tia Om là tia phân giác của góc x'Oz. Tính số đo của góc x'Om và góc yOm
c, Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ là đường thẳng xx' vẽ tia On sao cho \(\widehat{xOn}=100^0\)
Chứng tỏ rằng: hai tia Oz và On là hai tia đối nhau
cái chỗ Ox' và Ox khác gì nhau không bạn
a) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=40^o\\\widehat{xOz}=80^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)
\(\implies\)Oy nằm giữa Ox và Oz (1)
Có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow40^o+\widehat{yOz}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\) (2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\)Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
Vậy...
b) Có: \(\widehat{xOz}+\widehat{x'Oz}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{x'Oz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=100^o\)
Lại có: Om là tia phân giác của \(\widehat{x'Oz}\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Om}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oz}\)
\(\Rightarrow\widehat{x'Om}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}.100^o=50^o\)
