Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat{xOy}\) = 40 độ; \(\widehat{xOz}\) = 120 độ. Vẽ Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\), On là phân giác của \(\widehat{xOz}\)
1. Tính số đo của \(\widehat{xOm}\); \(\widehat{xOn}\); \(\widehat{mOn}\)?
2. Tia Oy có là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)không? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của \(\widehat{tOz}\)
1)
+) \(\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.40^o=20^o\)
+)\(\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.140^o=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=70^o+40^o=110^o\)
+) \(\widehat{mOn}=20^o+70^o=90^o\)
2) không vì góc mOy < góc nOy
3) Vì Ot là tia đổi của góc xOy
=> góc tOz = góc xOy = 40o ( 2 góc đối đỉnh )
1. Trên tia Ox có ^xOy = 400 < ^xOz = 1200 nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ^xOy + ^yOz = ^xOz
=> 400 + ^yOz = 1200
=> ^yOz = 1200 - 400 = 800
Vì tia Om là tia phân giác của ^xOy nên ta có : ^xOm = ^mOy = 1/2 ^xOy = 1/2.400 = 200
=> ^xOm = 200 (1)
Vì On là tia phân giác của ^xOz nên ta có : ^xOn = ^nOz = 1/2 ^xOz = 1/2.1200 = 600
=> ^xOn = 600 (2)
Vì Om nằm giữa Ox và On nên ta có : ^xOm + ^mOn = ^xOn
=> 200 + ^mOn = 600
=> ^mOn = 400
2. Vì Oy nằm giữa hai tia Om và On nên ta có : ^mOy + ^yOn = ^mOn
=> 200 + ^yOn = 400
=> ^yOn = 200
Mà ^mOy = ^yOn = 200 => tia Oy là tia phân giác của ^mOn
3. Vì Ot là tia đối của tia Oy nên ^tOz và ^zOy là hai góc kề bù
=> ^tOz + ^zOy = 1800
=> ^tOz + 800 = 1800
=> ^tOz = 1000
